دلتاپی

فصل هشتم: ممان اینرسی در آموزش قبلی دربارهکارهای مجازی در استاتیک صحبت کردیم و در این آموزش قصد داریم تا درموردممان اینرسی صحبت کنیم. ممان اینرسی یاگشتاور دوم سطح، توزیع یک سطح را نسبت به یک محور یا یک نقطه نشان می‌دهد. به عبارت دیگر از بین دو شکل با سطح مقطع یکسان، شکلی که فاصله‌اش از یک محور بیشتر باشد، ممان اینرسی آن شکل نسبت به آن محور بیشتر است. در حقیقت ممان اینرسی […]

فصل ششم: اصطکاک در آموزش قبلی درموردبارهای گسترده صحبت کردیم. در این آموزش قصد داریم تا در مورد اصطکاک صحبت کنیم. جسمی به جرمm درنظر بگیرید که روی یک سطح قرار دارد و نیرویP مطابق شکل ۴۴ به آن وارد می‌شود. بین جسم و سطح اصطکاک وجود دارد. دیاگرام جسم آزاد برای این مسئله مشابه تصویر سمت راست رسم می‌شود.N نیروی عمودی سطح وF نیروی اصطکاک وارد بر جسم است. جهتنیروی اصطکاک همواره به گونه‌ای […]

نظریه های ماکسیمم و مینیمم در این مقاله نشان می دهیم که چگونه می توان با استفاده از مشتق نقاطی را به دست آورد که در آن نقاط مقدار تابع مفروض ماکسیمم یا مینیمم باشد. نسبی در مقابل مطلق در شکل زیر نقطه   دیده می شود که در آن تابع   یک مقدار مینیمم دارد. از به هر طرف که برویم، خم صعود می کند، و مقدار تابع بزرگتر می شود. اما وقتی به خم دقیق تر […]

فصل هفتم: کار مجازی در آموزش قبلی در مورداصطکاک صحبت کردیم و در این آموزش قرار است در موردکارهای مجازی صحبت کنیم. در ابتدا به بررسی مفهوم کار واقعی می‌پردازیم. کار واقعی، کمیتی اسکالر بوده و ناشی از یک جابجایی واقعی است. کار نیرویF در جابجاییdr برابر است است با dU=F.dr= Fdscosα.   dsاندازه بردار جابجایی وα زاویه بین بردار نیرو و جابجایی است. کار گشتاورMهم در جابجایی به اندازهdθبرابر است باdU= Mdθ. کار مجازی، کار ناشی […]

استقلال و وابستگی خطی در این آموزش معادلات دیفرانسیل دلتاپی، به سراغ یادگیریاستقلال و وابستگی خطی و روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم می‌رویم. توابع را در بازه مستقل خطی می‌گوییم هر گاه به ازای هر ، رابطة زیر نتیجه دهد: اگر بخواهیم تعریف فوق را در حالت خاص دو تابع بررسی کنیم باید بگوییم توابع و را در بازه مستقل خطی می‌گوییم هر گاه به ازای هر  ، رابطة زیر در صورتی برقرار باشد که ، در غیر این صورت  و وابسته خطی هستند.   اگر دو تابع […]

 مفاهیم اولیه در استاتیک در اینآموزش استاتیکدلتاپی به بررسی مفاهیم اولیه دراستاتیک می‌پردازیم. ذره: جسمی که ابعاد آن قابل صرف نظر است. اگر ابعاد یک جسم روی موقعیت آن و یا تاثیر نیروها بر آن اثر نداشته‌باشد، از ابعاد جسم صرف نظر شده و با آن مانند ذره رفتار می‌شود. جسم صلب: جسمی است که فاصله هر دو نقطه از آن همواره ثابت است. کمیت‌های اسکالر و برداری: کمیت اسکالر فقط با اندازه تعریف می‌شوند؛ […]

تابع های چند جمله ای و مشتق آن ها تعریف مشتق فرض کنید تابعی از باشد. اگرحد      موجود و متناهی باشد، این حد را مشتق در می نامیم و می گوییم در مشتق پذیر است. می توان به شکل خلاصه به جای از استفاده کنیم. به این صورت   قاعده یک مشتق عدد ثابت صفر است. قاعده یک حاکی از این است که اگر دارای مقدار ثابت c باشد، آنگاه ، دلیل درستی این قاعده، محاسبه زیر است.   قاعده دو قاعده توان برای توان های […]

فصل دوم: سیستم‌های نیرو  در آموزش قبلی استاتیک در موردمفاهیم اولیه استاتیک صحبت کردیم. در این آموزشدلتاپیبه بررسیسیستم‌های نیرو می‌پردازیم انواع نیروها: نیروها را می‌توان به دو شکل زیر طبقه بندی کرد. ۱- نیروهای تماسی: در اثر تماس فیزیکی مستقیم ایجاد می‌شوند. ۲- نیروهای حجمی: در اثر قرار گرفتن جسم در یک میدان گرانشی، مغناطیسی یا الکتریکی ایجاد می‌شوند.   ۱- بارهای گسترده: در یک طول، سطح یا حجم به جسم وارد می‌شوند. ۲- بارهای […]

معادلات خطی همگن و ناهمگن در آموزش گذشته، باروش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم آشنا شدیم. در این آموزش معادلات دیفرانسیل دلتاپی، قصد داریم به سراغ یادگیری معادله دیفرانسیل جداشدنی و معادله دیفرانسیل همگن برویم. فرم کلی این معادلات به صورت زیر است: و معادله مفسر آن‌ها نیز به شکل زیر است:  توجه کنید که درمعادله دیفرانسیل فوق منظور از  مشتق مرتبه ام است. روش حل معادلات خطی و همگن از مرتبه با ضرایب ثابت برای حل این معادلات نیز با حالات […]

فصل سوم: تعادل در آموزش قبل درباره سیستم‌های نیرو صحبت کردیم. در این آموزش قصد داریم درموردتعادل در استاتیک صحبت می‌کنیم. شرط لازم و کافی برای اینکه جسمی در تعادل باشد این است که برایند نیروها و برایند گشتاورهای وارد بر آن صفر باشد؛ یعنی بنابراین در حالت کلی برای تعادل یکجسم صلب در فضا ۶ معادله وجود دارد؛ اما بسته به اینکه مسئله در صفحه تعریف شده است یا فضا و نیز با توجه […]