۷) نگاشت‌های مختلط و روش حل نگاشت‌های مختلط مهم تا این جا بااعداد مختلط آشنا شدیم. در اینآموزش کپسولی دلتاپی، به سراغ یادگیری نگاشت های مختلط می‌رویم. برخلاف توابع حقیقی یک متغییره که دارای نمایش هندسی واقع در یک صفحه هستند، برای بررسی نمایش هندسیتوابع مختلط نیاز به دو صفحه داریم. صفحهکه مقادیر در دامنه تعریف تابع را در آن مشخص می‌کنیم و صفحه که مقادیر تابع در آن تصویر می‌گردد. با این روش تابع به نقطه واقع در دامنه […]
۸) حل معادلات دیفرانسیل بامشتقات جزئی مرتبه دوم در اینآموزش کپسولی دلتاپی، به سراغ معادلات دیفرانسیل مشتق جزئی می‌رویم. در درسمعادلا‌‌ت‌دیفرانسیل با حل مسائل متنوعی از معادلات‌دیفرانسیل آشنا شدیم. همانطورکه می‌دانید یک معادله دیفرانسیل عبارت است از : با تابعی از که یک معادله را تشکیل می‌دهد. منظور از حل یک معادله دیفرانسیل یافتن تابع است. مثلا یک معادله دیفرانسیل به صورت زیر است: یادآوری۱-یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول به صورت زیر است: همانطور که می‌دانید […]
معادله دیفرانسیل در اینآموزشی کپسولی دلتاپی، به سراغ یادگیریمعادلات دیفرانسیل می‌رویم. تعریف معادله که از متغیر مستقل ، متغیر وابسته و مشتقات تشکیل شده‌است رامعادله دیفرانسیل می‌نامیم و هدف از حل آن یافتن است. مرتبه معادله تعریف بالاترین مرتبه مشتق در معادله را مرتبه معادله دیفرانسیل می‌نامند. درجه معادله دیفرانسیل تعریف اگر بتوان معادله دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای نسبت به متغیر وابسته و مشتقات آن نوشت، دراین صورت بالاترین درجه‌ی بالاترین مرتبه مشتق موجود در معادله را درجه معادلهدیفرانسیل می‌نامیم. […]
تعریف خطا:معیاریه برای سنجش میزان نزدیک بودن عدد تقریبی (به دست آمده از محاسبات، اندازه گیری ها و …) به عدد واقعی. منابع اصلی خطا: خطای مدل: ساده سازی مسائل خطای باقی مانده یا برشی: خطای عملیات: خطای جمع و تفریق و ضرب و تقسیم خطای اولیه یا داده ها: خطای اندازهگیری، تاثیر شرایط متفاوت و … بر دادههای اولیه خطای نمایش و گرد کردن: خطای ناشی از محدودیتهای نمایش اعداد و رند کردن آنها […]
فنی و مهندسی معادلات جبری در محاسبات عددی تاریخ انتشار: ۲ سال پیش زمان مطالعه: ۲۰ دقیقه ۰ نفر دوست داشتن! ۰ نفر نظر دادن توی این فصل فقط فقط روشهایی رو یاد میگیریم که میتونن معادله‌ی = ۰ رو حل بکنن… خب شاید یک معادله‌ی جبری اینجوری نبود!!! چجوری به این شکل درش بیاریم؟؟؟ حواستون باشه! اول از همه باید یک بازه تعیین بکنیم و توی اون بازه دنبال ریشه بگردیم… شرطشم اینه که توی […]
فنی و مهندسی درونیابی و برونیابی محاسبات عددی تاریخ انتشار: ۲ سال پیش زمان مطالعه: ۱۳ دقیقه ۰ نفر دوست داشتن! ۰ نفر نظر دادن درونیابی و برونیابی وقتی به دردمون می‌خوره که یک تابع رو به صورت جدولی داشته باشیم؛ یعنی یک سری نقاط محدودی از نمودار تابع رو به ما داده باشن. (مثلا یک سری نقاطی که به عنوان خروجی یک آزمایش فیزیکی گزارش شدن) درونیابی یعنی بتونیم تابعی بنویسیم که از این […]
فنی و مهندسی مشتق و انتگرال در محاسبات عددی تاریخ انتشار: ۲ سال پیش زمان مطالعه: ۱۰ دقیقه ۱ نفر دوست داشته! ۰ نفر نظر دادن مشتق گیری روش اول استفاده از چند جمله‌ای درون‌یاب هست. توی این روش این چندجمله‌ای رو که قبلا هم راجع بهش صحبت کردیم، به دست میاریم و ازش مشتق میگیریم. حاصل برای مشتق اول و دوم و با در نظر گرفتن جملات محدود به صورت زیر میشه. یک نکته‌ای […]
فنی و مهندسی حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی در محاسبات عددی تاریخ انتشار: ۲ سال پیش زمان مطالعه: ۱۵ دقیقه ۲ نفر دوست داشتن! ۰ نفر نظر دادن اصلا ما چه به چه معادله دیفرانسیلی می‌گیم معادله دیفرانسیل معمولی؟؟؟ اولین روش حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی اسمش هست روش تیلور از مرتبه. این روش وقتی به کار میاد که بخوایم معادله دیفرانسیلی به صورت و با شرط اولیه رو در بازه حل بکنیم. اول از همه باید […]
فنی و مهندسی حل دستگاه معادلات خطی و غیرخطی در محاسبات عددی تاریخ انتشار: ۲ سال پیش زمان مطالعه: ۱۴ دقیقه ۱ نفر دوست داشته! ۰ نفر نظر دادن چون در این مبحث ماتریس‌ها خیلی مهم هستن، یادآوری کنید که ماتریس‌های مربعی، قطر ماتریس‌ها، ضرب ماتریس‌ها، دترمینان ماتریس‌ها، ماتریس‌های بالا مثلثی، ترانهاده ماتریس‌ها، ماتریس‌های وارون و … چی هستن!!! حالا که این‌ها رو بلدید، یک دستگاه ۳ معادله و ۳ مجهول خطی (راستی خطی یعنی […]
تفاوت روش حداقل مربعات با درونیابی چیه؟ تفاوتش این هست که در درونیابی ما می‌خواستیم که چند جمله‌ای درون‌یاب‌مون حتما از همه نقاط جدولی بگذره؛ حالا درجه این چند جمله‌ای هر چه قدر هم که میخواد باشه!!! ولی در روش حداقل مربعات ما دنبال این هستیم که حتما یک خط رد کنیم از نقاط!! یا مثلا حتما یک سهمی (چند جمله‌ای درجه دوم) رد بکنیم از بین نقاط‌مون… حالا مهم هم نیست که حتما از همه‌شون دقیقا […]